مراجعة الرياضيات من إعداد :-الأستاذعلاء العبادلة

السؤال الأول / أكمل كلا مما يلي لتكون العبارات الآتية صحيحة :-
1- الزاوية 30 12 546 بالتقدير الدائري = __________________________________.
2- الزاوية 3 د بالتقدير الستيني = ________________________________________.
3- الزاوية 70 5 تكافئ الزاوية الموجبة _____________ , والزاوية السالبة ___________.
4- إشارة الاقتران قا 11 п هي _______________________________________ .
4
5- باستخدام زوايا الإسناد , فإن : ظتا 15 п = ____________________________ .
4
6- منحنى الاقتران جا س متماثل حول ____________ , ولذلك فهو إ قتران ____________ .
7- مجال الاقتران جتا س = ________ , وسعته = ______ , وهو متماثل حول _________ .
ولذا فهو إقتران _______________ .
8- دورة الاقتران ظا س = _________ , ومجاله = ____________________________.
9- قطاع دائري نصف قطره 3 سم , وزاويته المركزية = 45 5 , فان مساحته = _____________________ , ومحيطه = _________________________________.
10 - مساحة القطعة الدائرية = __________________________________________.
11- يقال للعملية الثنائية أنها زمرة إذا كانت ________________ , ________________ , _________________________ , _______________________ .
12- يتأثر معامل الارتباط لمجموعة من القيم إذا تم ضرب أحد المتغيرين في _______________. والآخر في _______________.
13 – يعتبر معامل __________ للعلاقة بين المتغيرين أكثر دقة من معامل _______________.
14 – إذا كان معامل الارتباط بين متغيرين = 0.6 , فان معامل الارتباط بين 3 س*, - 7 ص*+ 5 = ______________.
15 – ل ( ح1) + ل ( ح1 ) = __________.
16 – ل ( ح1/ ح2) = ____________________ . ( قانون الاحتمال المشروط )
17- يتعين المستوى في الفراغ في ثلاث حالات ____________ , _____________, ________________.
18- يتقاطع المستويان في الفراغ في _______________________________________.
19 – زاوية ميل مستقيم على مستوى هي ____________________________________.
20 – الزاوية الزوجية هي ______________________________________________.

السؤال الثاني /
إذا كانت " ﻫ " زاوية في وضع قياسي في الربع الثالث , وكان ضلع إنتهاء الزاوية " ﻫ " يقطع دائرة الوحدة في النقطة ( س , - 0.5 ) , أوجد جميع النسب المثلثية للزاوية " ﻫ " .
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________

السؤال الثالث /
بين أن :
ظا 2 45 + 1 = قا 2 45





السؤال الرابع /
اثبت صحة المتطابقات الآتية /
أ – ظا س + ظتا س = قا س × قتا س ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ب – قا 4 س - قا 2س = ظا 2 س + ظا 4 س
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

السؤال الخامس /
أوجد حل المعادلة المثلثية الآتية : -
ظا 2س + 5 ظا س – 6 = صفر , صفر < س < 2 п
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
السؤال السادس /
رصد شخص ما على سطح الأرض طائرتين في السماء تسيران في خط مستقيم , فكانت زاوية ارتفاع الطائرة الأولى = 530 , وزاوية ارتفاع الثانية = 545, فكم المسافة بين الطائرتين , إذا كان ارتفاع الطائرتين عن سطح الأرض = 100 متر ؟
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


السؤال السابع /
ارسم الاقترانات الآتية مع إيجاد الدورة والسعة والقيمتين العظمى والصغرى لكل منها :-
أ – ص = 4 – 3 جا 2 س
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ب - ص = 2 جتا ( س + п ) - 3
2
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________



السؤال الثامن /
أ ب ج مثلث قائم الزاوية في " ب" , وفيه طول أ ج = 5 سم , ب ج = 4 سم , إذا تم رسم
دائرة مركزها النقطة أ , ونصف قطرها أ ب , فقطعت الضلع أ ج في النقطة " د" , فأوجد : -
أ - مساحة المثلث ∆ أ ب ج .
ب - مساحة القطاع الدائري أ ب د .
ج - مساحة الجزء المحصور بين القوس ب د والضلعين ب ج , ج د .
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

السؤال التاسع /
لتكن * عملية معرفة على مجموعة الأعداد النسبية ( ن ) , فإذا كانت :-
أ * ب = أ + ب + أ ب
فبين أن النظام ( ن , * ) يشكل زمرة تبديلية .
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

السؤال العاشر /
إذا كانت * عملية ثنائية على أ حيث : -
أ * ب = باقي قسمة أ × ب على 2 , وكانت أ = { 1 , 2 , 3 } , فبين هل النظام ( أ , * )
يشكل زمرة تبديلية ؟
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________


السؤال الحادي عشر /
إذا كان الجدول الآتي يمثل علامات الطلاب في مادتي اللغة الانجليزية والرياضيات لإحدى السنوات , فاحسب معامل ارتباط بيرسون و سبيرمان للقيم : -

اللغة الانجليزية 60 85 75 60 70
الرياضيات 85 85 70 50 85

أ ) معامل بيرسون : -

س ص







ر = ________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________

ب ) معامل سبيرمان : -

س ص






ر = ________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________

السؤال الثاني عشر /
باستخدام طريقة المربعات الصغرى , اوجد معادلة خط انحدار ص على س , إذا كانت قيم س , ص ممثلة في الجدول الآتي :-

س 5 7 3 1
ص 2 صفر 6 4
الحل : -









________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

السؤال الثالث عشر /
يحتوي صندوق على 3 كرات بيضاء و 5 كرات سوداء , سحبت كرتان على التوالي ( دون إرجاع ) ,
احسب إحتمال أن يكون الكرتين المسحوبتين من نفس اللون .
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________



السؤال الرابع عشر /
إذا كان ل ( ح 1 ) = 0.3 , ل ( ح 2 ) = 0.4 , ل ( ح 1 ح 2 ) = 0.6 أوجد : -
أ – ل (ح 2 / ح 1 ) .
ب - ل ( ح 1 ∩ ح 2 ) .
________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________


السؤال الخامس عشر /
إذا كان إحتمال الحادث ح 1 = ثلاث أمثال احتمال الحادث ح 2 , وكان ل ( ح 1 ح 2 ) = 0.8
احسب ل ( ح 1 ) , ل ( ح 2 ) في حالة : -
1- ح 1 , ح 2 حدثان منفصلان .
2- ح 1 , ح 2 حدثان مستقلان .
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
السؤال السادس عشر /
س , ص , ع ثلاث مستويات متوازية , يقطعها المستقيم ل1 في النقاط أ , ب , ج , والمستقيم
ل2 في النقاط د , م , و , و كان ل1 , ل2 يقعان في مستوى واحد , فإذا كان د م = 4 ,
5
أب = 3 سم , إحسب طول ب ج .

________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________

السؤال السابع عشر /
رسم من نقطة " أ " خارج المستوى" س " خطا عموديا على المستوى " س " فقطعه في ب , و رسم الخطان أ ج , أ د مائلان على المستوى ويقطعانه في ج , د , فإذا كان المثلث ∆ ب ج د قائم الزاوية في النقطة ب , وكان :-
طول المستقيم أ د = 15 سم , المستقيم ب ج = 5 سم , المستقيم ج د = 13 سم
أوجد زاوية ميل الخط أ ج على المستوى س .
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________


إنتهت الأسئلة
مع تمنياتي للجميع بالتوفيق والنجاح